Двое пишут 2k-значное число, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5. Первую цифру пишет первый, вторую – второй. Третью снова первый и т.д. Может ли первый добиться того, чтобы полученное число делилось на 9, если второй хочет этому помешать? Рассмотреть случаи:   а)  k = 10;   б)  k = 15.

   Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 644]      

На электронных часах Казанского вокзала высвечиваются часы и минуты (например, 17:36). Сколько времени в течение суток на них
а) высвечивается цифра 2;
б) высвечиваются цифры 5 и 7 одновременно?

Прислать комментарий

Решение

Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что в любой компании из пяти человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании.

Прислать комментарий

Решение

Конь вышел с поля a1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов.

Прислать комментарий

Решение

Может ли конь пройти с поля a1 на поле h8, побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 644]