ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 30283
Темы:    [ Четность и нечетность ]
[ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Шахматная раскраска ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Конь вышел с поля a1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов.


Подсказка

Обратите внимание, что шахматный конь ходит с белой клетки на чёрную, а с чёрной – на белую.


Решение

При каждом ходе конь меняет цвет поля, то есть происходит чередование цвета полей. Поэтому на исходное поле он может вернуться только через чётное число ходов.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название Кировская ЛМШ
класс
Класс 6
год
Год 2000 год
Место проведения Вишкиль
занятие
Номер Чётность-1
Название Чётность-1
Тема Четность и нечетность
задача
Номер 03
книга
Автор Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания 1994
Название Ленинградские математические кружки
Издательство Киров: "АСА"
Издание 1
глава
Номер 2
Название Четность
Тема Четность и нечетность
задача
Номер 002
Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 8
год
Год 1998/99
Место проведения 57 школа
занятие
Номер 10
Название Четность
Тема Четность и нечетность
задача
Номер 04

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .