ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На каждой стороне треугольника ABC построено по квадрату во внешнюю сторону (пифагоровы штаны). Оказалось, что внешние вершины всех квадратов лежат на одной окружности. Доказать, что треугольник ABC — равнобедренный.

   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]      



Задача 76238  (#1.2.7)

Тема:   [ Сортировка ]
Сложность: 2

Та же задача, если требуется, чтобы количество действий было порядка n log n.
Прислать комментарий     Решение


Задача 76239  (#1.2.8)

Тема:   [ Сортировка ]
Сложность: 2+

Та же задача, если известно, что все элементы массива — числа от 1 до k и число действий должно быть порядка n + k.
Прислать комментарий     Решение


Задача 76240  (#1.2.9)

Тема:   [ Многомерные массивы ]
Сложность: 2-

(Сообщил А. Л.Брудно) Прямоугольное поле m×n разбито на mn квадратных клеток. Некоторые клетки покрашены в чёрный цвет. Известно, что все чёрные клетки могут быть разбиты на несколько непересекающихся и не имеющих общих вершин чёрных прямоугольников. Считая, что цвета клеток даны в виде массива типа

array[1..m] of array [ 1..n] of boolean;
подсчитать число чёрных прямоугольников, о которых шла речь. Число действий должно быть порядка mn.
Прислать комментарий     Решение

Задача 76242  (#1.2.11)

Темы:   [ Одномерные массивы ]
[ Движения ]
Сложность: 2+

(Из книги Д. Гриса) Дан массив целых чисел x[1]..x[m+n], рассматриваемый как соединение двух его отрезков: начала x[1]..x[m] длины m и конца x[m+1]..x[m+n] длины n. Не используя дополнительных массивов, переставить начало и конец. (Число действий порядка m + n.)
Прислать комментарий     Решение


Задача 76244  (#1.2.13)

Темы:   [ Одномерные массивы ]
[ Многочлены ]
Сложность: 2

(Для знакомых с основами анализа; сообщил А. Г.Кушниренко) Дополнить алгоритм вычисления значения многочлена в заданной точке по схеме Горнера вычислением значения его производной в той же точке.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .