Версия для печати
Убрать все задачи

---

Остров Толпыго имеет форму многоугольника. На нём расположено несколько стран, каждая из которых имеет форму треугольника, причём каждые две граничащие страны имеют целую общую сторону (т.е. вершина одного треугольника не лежит на стороне другого). Доказать, что карту этого острова можно так раскрасить тремя красками, чтобы каждая страна была закрашена одним цветом и любые две соседние страны были закрашениы в разные цвета.

   Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64787

Темы:   [ Ребусы ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Найдите наибольшее четырёхзначное число, которое делится на 7 и записывается четырьмя различными цифрами.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64789

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Покажите, как разрезать фигуру, изображённую на рисунке, на восемь равных частей пятью прямолинейными разрезами.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64790

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

По кругу стоят 12 детей. Мальчики всегда говорят правду мальчикам и врут девочкам, а девочки всегда говорят правду девочкам и врут мальчикам. Каждый из них сказал одну фразу своему соседу справа: "Ты – мальчик" или "Ты – девочка". Таких фраз оказалось поровну. Сколько мальчиков и сколько девочек стоит по кругу?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64793

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Учительница записала на доске два натуральных числа. Лёня умножил первое число на сумму цифр второго и получил 201320132013. Федя умножил второе число на сумму цифр первого и получил 201420142014. Не ошибся ли кто-то из ребят?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64795

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки M и N соответственно так, что лучи AM и AN делят угол BAD на три равные части. ME – высота треугольника MAN. Найдите угол EDN.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями