Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Не используя калькуляторов, таблиц и т.п., докажите неравенство sin 1 < log3
.
Решение
Докажите, что количество способов разрезать квадрат $999 \times 999$ на уголки из трёх клеток делится на $2^7$.
Решение
Вневписанная окружность треугольника ABC касается стороны BC в точке D, а продолжений сторон AB и AC — в точках E и F. Пусть T — точка пересечения прямых BF и CE. Докажите, что точки A, D и T лежат на одной прямой.
Решение
Убрать все задачи
Не используя калькуляторов, таблиц и т.п., докажите неравенство sin 1 < log3
РешениеДокажите, что количество способов разрезать квадрат $999 \times 999$ на уголки из трёх клеток делится на $2^7$.
РешениеВневписанная окружность треугольника ABC касается стороны BC в точке D, а продолжений сторон AB и AC — в точках E и F. Пусть T — точка пересечения прямых BF и CE. Докажите, что точки A, D и T лежат на одной прямой.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Может ли горящая в комнате
свеча не освещать полностью ни
одну из её стен, если в комнате
а) 10 стен,
б) 6 стен?
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Задача 103757 |
|
|
Резидент одной иностранной разведки сообщил в центр о готовящемся подписании ряда двусторонних соглашений между пятнадцатью бывшими республиками СССР. Согласно его донесению, каждая из них заключит договор ровно с тремя другими. Заслуживает ли резидент доверия?
|
|
Решение |
Задача 103758 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103754 |
|
|
Петя и Витя ехали вниз по эскалатору. Посередине эскалатора хулиган Витя сорвал с Пети шапку и бросил её на встречный эскалатор. Пострадавший Петя побежал обратно вверх по эскалатору, чтобы затем спуститься вниз и вернуть шапку. Хитрый Витя побежал по эскалатору вниз, чтобы затем подняться вверх и успеть раньше Пети. Кто успеет раньше, если скорости ребят относительно эскалатора постоянны и не зависят от направления движения?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
