Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 2. Комбинаторика
>>
параграф 1. Сложить или умножить?
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Докажите, что точки, симметричные точке пересечения высот треугольника ABC относительно его сторон, лежат на описанной окружности.
РешениеУ Коли есть отрезок длины k, а у Лёвы — отрезок длины l. Сначала Коля делит свой отрезок на три части, а потом Лёва делит на три части свой отрезок. Если из получившихся шести отрезков можно сложить два треугольника, то выигрывает Лёва, а если нет — Коля. Кто из играющих, в зависимости от отношения k/l, может обеспечить себе победу, и как ему следует играть?
РешениеОтрезки AB и CD длины 1 пересекаются в точке O , причем
Решение
Задачи
Задача 60335 (#02.001) |
|
|
а) В Стране Чудес есть три города A, B и C. Из города A в город B ведет 6 дорог, а из города B в город C – 4 дороги.
Сколькими cпособами можно проехать от A до C?
б) В Стране Чудес построили еще один город D и несколько новых дорог – две из A в D и две из D в C.
Сколькими способами можно теперь добраться из города A в город C?
|
|
Решение |
Задача 60336 (#02.002) |
|
|
Cколько существует различных семизначных телефонных номеров (cчитается, что номер начинаться с нуля не может)?
|
|
|
Решение |
Задача 60337 (#02.003) |
|
|
Номер автомашины состоит из трёх букв русского алфавита (используется 30 букв) и трёх цифр: сначала идет буква, затем три цифры, а затем еще две буквы. Сколько существует различных номеров автомашин?
|
|
|
Решение |
Задача 60338 (#02.004) |
|
|
В некоторой школе каждый школьник знаком с 32 школьницами, а каждая школьница – с 29 школьниками. Кого в школе больше: школьников или школьниц и во сколько раз?
|
|
|
Решение |
Задача 60339 (#02.005) |
|
|
В языке одного древнего племени было 6 гласных и 8 согласных, причём при составлении слов гласные и согласные непременно чередовались. Сколько слов из девяти букв могло быть в этом языке?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]
