Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Постройте равносторонний треугольник ABC так, чтобы его вершины лежали на трех данных параллельных прямых.
РешениеНа плоскости дано n > 4 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой.
Докажите, что существует не менее различных выпуклых четырёхугольников с вершинами в этих точках.
РешениеДокажите, что числа wk (k = 0, ..., n – 1), являющиеся корнями уравнения wn = z, при любом z ≠ 0 располагаются в вершинах правильного n-угольника.
РешениеРежем на равные части. Разрежьте фигуру на равные части (на две одинаковые по форме, и по площади части).
Решение
Задачи
Задача 86559[Делимость на 243] |
|
|
Докажите, что число состоящее из 243 единиц делится на 243.
|
|
Решение |
Задача 86560 |
|
|
В угловой клетке таблицы 5×5 стоит плюс, а в остальных клетках стоят минусы. Разрешается в любой строке или любом столбце поменять знаки на противоположные. Можно ли за несколько таких операций получить все знаки плюсами?
|
|
|
Решение |
Задача 88294 |
|
|
Увеличится или уменьшится сумма , если все слагаемые в ней заменить на 1/150?
|
|
|
Решение |
Задача 88305 |
|
|
На доске написаны числа
а) 1, 2, 3, ..., 2003;
б) 1, 2, 3, ..., 2005.
Разрешается стереть два любых числа и вместо них написать их разность. Можно ли добиться того, чтобы все числа стали нулями?
|
|
|
Решение |
Задача 88311 |
|
|
Круг разделён на шесть секторов, в каждом из которых лежит по селёдке. Разрешается за один ход передвинуть любые две селёдки в соседних секторах, двигая их в разные стороны. Можно ли с помощью этой операции собрать все селёдки в одном секторе?
|
|
|
Решение |
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 202]
