Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Существует ли такое натуральное x, что x² + x + 1 делится на 1985?

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости на 5 и 10	]

Сложность: 2-
Классы: 6,7,8

Число x оканчивается на 5. Доказать, что x² оканчивается на 25.

Темы:	[	Малая теорема Ферма	]
	[	Периодичность и непериодичность	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Найти последнюю цифру числа 7¹⁹⁸⁸ + 9¹⁹⁸⁸.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Доказать, что квадрат натурального числа не может оканчиваться на две нечётные цифры.

Тема:

[

]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Найти последнюю цифру числа 1·2 + 2·3 + ... + 999·1000.

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]