Дан вписанный пятиугольник $ABCDE$. Диагонали $AC$ и $CE$ равны и пересекают диагональ $BD$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Известно, что $BM=ND$, $BC\not=CD$. Докажите, что точка, симметричная $C$ относительно середины $BD$, лежит на прямой $AE$.

   Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      

На стороне AB параллелограмма ABCD (или на её продолжении) взята точка M, для которой  ∠MAD = ∠AMO,  где O – точка пересечения диагоналей параллелограмма. Докажите, что  MD = MC.

Прислать комментарий

Решение

В ряд записаны 20 различных натуральных чисел. Произведение каждых двух из них, стоящих подряд, является квадратом натурального числа. Первое число равно 42. Докажите, что хотя бы одно из чисел больше чем 16000.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]