Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Игра происходит на квадрате клетчатой бумаги 9×9. Играют двое, ходят по
очереди. Начинающий игру ставит в свободные клетки крестики, его партнер –
нолики. Когда все клетки заполнены, подсчитывается количество К строк и столбцов,
в которых крестиков больше, чем ноликов,и количество Н строк и столбцов, в которых ноликов больше, чем крестиков. Разность В = К – Н считается выигрышем игрока, который начинает. Найдите такое значение B, что
1) первый игрок может обеспечить себе выигрыш не меньше B, как бы ни играл
второй игрок;
2) второй игрок всегда может добиться того, что первый получит выигрыш не
больше B, как бы тот ни играл.
Решение
Задачи
Задача 32986 |
|
|
Найдите самое маленькое k, при котором k! делится на 2040.
|
|
Решение |
Задача 32989 |
|
|
Докажите, что 1 + 277 + 377 + ... + 199677 делится на 1997.
|
|
|
Решение |
Задача 32991 |
|
|
Можно ли семь телефонов соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединён ровно с тремя?
|
|
|
Решение |
Задача 32992 |
|
|
Можно ли расположить на плоскости
а) 4 точки так, чтобы каждая из них была соединена отрезками с тремя другими (без пересечений)?
б) 6 точек и соединить их непересекающимися отрезками так, чтобы из каждой точки выходило ровно 4 отрезка?
|
|
|
Решение |
Задача 32993 |
|
|
Гуляя по Кенигсбергу, Леонард Эйлер захотел обойти город, пройдя по каждому мосту ровно один раз (см. рис.). Как ему это сделать?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
