ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 32992
Темы:    [ Планарные графы. Формула Эйлера ]
[ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
[ Основные свойства и определения правильных многогранников ]
[ Проектирование помогает решить задачу ]
Сложность: 2+
Классы: 8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Можно ли расположить на плоскости
  а) 4 точки так, чтобы каждая из них была соединена отрезками с тремя другими (без пересечений)?
  б) 6 точек и соединить их непересекающимися отрезками так, чтобы из каждой точки выходило ровно 4 отрезка?


Решение

См. рис.


Ответ

Можно.

Замечания

Изображены преокции на плоскость правильного тетраэдра и октаэдра.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 8
год
Год 1997/98
Место проведения 57 школа
занятие
Номер 9
Название Графы
Тема Неизвестная тема
задача
Номер 02

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .