Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 810]

Задача 30359

Тема:

[

Делимость чисел. Общие свойства

]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Докажите, что произведение любых трёх последовательных натуральных чисел делится на 6.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30427

Тема:

[

Связность и разложение на связные компоненты

]

Сложность: 2
Классы: 6,7

В стране Семёрка 15 городов, каждый из которых соединён дорогами не менее, чем с семью другими.
Докажите, что из каждого города можно добраться до любого другого (возможно, проезжая через другие города).

Прислать комментарий

Решение

Задача 35012

Тема:

[

Признаки делимости на 3 и 9

]

Сложность: 2
Классы: 7,8

Известно, что 35! = 10333147966386144929*66651337523200000000. Найдите цифру, заменённую звездочкой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35245

Темы:	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
Темы:	[	Оценка + пример	]

Сложность: 2
Классы: 7,8,9

В гости пришло 10 гостей и каждый оставил в коридоре пару калош. Все пары калош имеют разные размеры. Гости начали расходиться по одному, одевая любую пару калош, в которые они могли влезть (т.е. каждый гость мог надеть пару калош, не меньшую, чем его собственные). В какой-то момент обнаружилось, что ни один из оставшихся гостей не может найти себе пару калош, чтобы уйти. Какое максимальное число гостей могло остаться?

Прислать комментарий Решение

Задача 35543

Темы:	[	Задачи на работу	]
Темы:	[	Задачи-шутки	]

Сложность: 2
Классы: 6,7

Полтора землекопа выкопали за полтора часа полторы ямы. Сколько ям выкопают два землекопа за два часа?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 810]