Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 416]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 104072

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 2- Классы: 4,5,6,7

В день рождения дяди Федора почтальон Печкин хочет выяснить, сколько тому лет. Шарик говорит, что дяде Федору больше 11 лет, а кот Матроскин утверждает, что больше 10 лет. Сколько лет дяде Федору, если известно, что ровно один из них ошибся? Ответ обоснуйте.

Решение

Заметим, что если не ошибся Шарик, то не ошибся и Матроскин, что противоречит условию. Значит, Шарик сказал неправду, в отличие от кота Матроскина. Таким образом, дяде Федору больше 10 лет, но не больше 11. Следовательно, дяде Федору исполнилось 11 лет.

Ответ

Дяде Федору 11 лет.

Прислать комментарий

---

Задача 104090

Тема:   [ Рациональные уравнения ]

Сложность: 2- Классы: 7,8,9

Решите уравнение:

Решение

На области определения уравнение можно привести к виду x + 1 + x/(x + 1) = 1. Умножим обе части уравнения на x + 1. После упрощения получим: x² + 2x = 0, то есть, x = 0 или x = -2. Корнем уравнения является только x = -2.

Ответ

-2

Прислать комментарий

---

Задача 104080

Темы:   [ Обыкновенные дроби ] [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Петя тратит ⅓ своего времени на игру в футбол, ⅕ – на учебу в школе, ⅙ – на просмотр кинофильмов, ¹/₇₀ – на решение олимпиадных задач и ⅓ – на сон. Можно ли так жить?

Решение

Поскольку  ⅕ + ⅙ > ⅓,  то сумма всех данных дробей больше 1, что противоречит здравому смыслу.

Ответ

Так жить нельзя.

Прислать комментарий

---

Задача 64504

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Запишите несколько раз подряд число 2013 так, чтобы получившееся число делилось на 9.

Решение

Число 201320132013 делится на 9, так как сумма его цифр равна равна  (2 + 0 + 1 + 3)·3 = 18.

Ответ

Например, 201320132013.

Прислать комментарий

---

Задача 65503

Тема:   [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 5,6

У учеников 5А класса было в сумме 2015 карандашей. Один из них потерял коробку с пятью карандашами, а вместо неё купил коробку, в которой 50 карандашей. Сколько теперь карандашей у учеников 5А класса?

Решение

2015 – 5 + 50 = 2060.

Ответ

2060 карандашей.

Прислать комментарий

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 416]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями