Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что для двух непересекающихся окружностей R1 и R2 цепочка из n касающихся окружностей (см. предыдущую задачу) существует тогда и только тогда, когда угол между окружностями T1 и T2, касающимися R1 и R2 в точках их пересечения с прямой, соединяющей центры, равен целому кратному угла 360o/n (рис.).
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что для двух непересекающихся окружностей R1 и R2 цепочка из n касающихся окружностей (см. предыдущую задачу) существует тогда и только тогда, когда угол между окружностями T1 и T2, касающимися R1 и R2 в точках их пересечения с прямой, соединяющей центры, равен целому кратному угла 360o/n (рис.).
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Найти последнюю цифру числа 1·2 + 2·3 + ... + 999·1000.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Задача 31231 (#01) |
|
|
Существует ли такое натуральное x, что x² + x + 1 делится на 1985?
|
|
Решение |
Задача 31232 (#02) |
|
|
Число x оканчивается на 5. Доказать, что x² оканчивается на 25.
|
|
|
Решение |
Задача 31233 (#03) |
|
|
Найти последнюю цифру числа 71988 + 91988.
|
|
|
Решение |
Задача 31234 (#04) |
|
|
Доказать, что квадрат натурального числа не может оканчиваться на две нечётные цифры.
|
|
|
Решение |
Задача 31235 (#05) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
