Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Четыре прямые образуют четыре треугольника.
а) Докажите, что описанные окружности этих треугольников имеют общую точку (точка Микеля).
б) Докажите, что центры описанных окружностей этих треугольников лежат на одной окружности, проходящей через точку Микеля.
Решение
Найдите наибольшее шестизначное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр.
Решение
Убрать все задачи
Четыре прямые образуют четыре треугольника.
а) Докажите, что описанные окружности этих треугольников имеют общую точку (точка Микеля).
б) Докажите, что центры описанных окружностей этих треугольников лежат на одной окружности, проходящей через точку Микеля.
РешениеНайдите наибольшее шестизначное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Когда Незнайку попросили придумать задачу для математической олимпиады в
Солнечном городе, он написал ребус (см. рисунок). Можно ли его решить? (Разным
буквам должны соответствовать разные цифры.)
Имеется много красных, жёлтых и зелёных кубиков
1×1×1. Можно ли сложить из них куб
3×3×3 так,
чтобы в каждом блоке
3×1×1 присутствовали все три цвета?
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Задача 103781 |
|
|
Пешеход обошёл шесть улиц одного города, пройдя каждую ровно два раза, но не смог обойти их, пройдя каждую лишь раз. Могло ли это быть?
|
|
Решение |
Задача 103783 |
|
|
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 105 квартир?
|
|
|
Решение |
Задача 103784 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103785 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103782 |
|
|
За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом каждый год объём выпускаемой продукции снижался на одно и то же число процентов. На сколько?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
