Задача 97877

Темы:    [ Выпуклые и невыпуклые фигуры (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Условие

Авторы: Васильев Н.Б., Самосват А.

Выпуклой фигурой F нельзя накрыть полукруг радиуса R. Может ли случиться, что двумя фигурами, равными F, можно накрыть круг радиуса R?

Решение

Один из примеров изображен на рисунке: от круга радиуса R отрезаны два сегмента, отсекаемые противоположными сторонами вписанного квадрата.

Ответ

Может.

Замечания

1. 8 баллов.

2. Ср. с задачей М937 из Задачника «Кванта».

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	1984/1985
Номер	6
вариант
Вариант	весенний тур, основной вариант, 9-10 класс
Задача
Номер	4