ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 54328
УсловиеВ окружности проведены хорды AB и BC, причём AB = , BC = 3, ABC = 60o. Найдите длину той хорды окружности, которая делит угол ABC пополам.
ПодсказкаПримените теорему косинусов.
РешениеПусть BD = x — искомая хорда. Поскольку BD — биссектриса угла ABC, то AD = DC. Выразив эти отрезки по теореме косинусов из треугольников ABD и CBD соответственно, получим уравнение
3 + x2 - 2x . = 27 + x2 - 2 . 3 . x . .
Отсюда находим, что x = 4.
Ответ4.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|