ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 52788
УсловиеВ треугольник со сторонами a и b и углом между ними вписана полуокружность, диаметр которой лежит на третьей стороне. Найдите радиус полуокружности.
ПодсказкаСоедините вершину данного угла треугольника с центром полуокружности.
РешениеСоединив вершину данного угла с центром полокружности, разобьём треугольник на два треугольника с основаниями a и b и высотами, равными r — радиусу полуокружности. Сумма площадей полученных треугольников равна площади данного треугольника, т.е.
ar + br = ab sin.
Отсюда находим , что
r = .
Ответ.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|