ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 30712
УсловиеДокажите, что Решение 1– это количество "чётных" подмножеств множества из n элементов, а – количество "нечётных" подмножеств. Эти количества равны (см. решение 1 задачи 30711). Решение 2Сумма чисел, стоящих на чётных местах в n-й строке треугольника Паскаля, равна сумме чисел, стоящих на нечётных местах той же строки. Действительно, пусть в предыдущей строке стоят числа c0, c1, ..., cn–1. Тогда на чётных местах n-й строки стоят числа c0, c1 + c2, c3 + c4, ...; их сумма равна ЗамечанияСм. также решение задачи 60412 б). Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|