Задача 30423

Темы:    [ Степень вершины ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

Условие

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит три дороги, быть ровно 100 дорог?

Решение

Если в государстве k городов, то дорог – ^3k/₂ (см. задачу 87972 а). Но такое число не может быть равно 100.

Ответ

Не может.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	6
Название	Графы-1
Тема	Теория графов
задача
Номер	010