ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116406
Тема:    [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В шести корзинах лежат груши, сливы и яблоки. Число слив в каждой корзине равно числу яблок в остальных корзинах вместе взятых, а число яблок в каждой корзине равно числу груш в остальных корзинах вместе взятых. Докажите, что общее число фруктов делится на 31.


Решение

Общее число слив в 5 раз больше числа яблок, которое в 5 раз больше числа груш, следовательно, общее число фруктов в  1 + 5 + 25 = 31  раз больше числа груш.

Замечания

1. 3 балла.

2. Ср.с задачей 116411.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Дата 2009/2010
Номер 31
вариант
Вариант весенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
Задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .