Задача 115628

Темы:    [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Признаки подобия ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Точка M лежит на боковой стороне AC равнобедренного треугольника ABC с основанием BC, причём  BM = BC.  Найдите MC, если  BC = 1  и  AB = 2.

Решение

  Треугольник MBC – равнобедренный, поэтому  ∠BMC = ∠BCM = ∠C.
  Равнобедренные треугольники BMC и ABC подобны по двум углам, значит,  MC = ^BC²/_AC = ½.

Ответ

½.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3378