Фильтр
Задачи
Задача 107618 |
|
|
Из горячего крана ванна заполняется за 23 минуты, из холодного – за 17 минут. Маша открыла сначала горячий кран. Через сколько минут она должна открыть холодный, чтобы к моменту наполнения ванны горячей воды налилось в 1,5 раза больше, чем холодной?
Решение
Чтобы горячей воды в ванне оказалось в 1,5 раза больше, чем холодной, холодный кран должен наполнить 2/5 ванны, а холодный – ⅗. Но тогда горячий кран должен быть открыт всего ⅗·23 = 69/5 минуты, а холодный – ⅖·17 = 34/5 минуты. Значит, холодный кран нужно открыть через 69/5 – 34/5 = 7 минут.
Ответ
Через 7 минут.
|
|
Задача 111238 |
|
|
Треть роты осталась в лагере, а остальные бойцы уехали на стрельбы. Оставшиеся в лагере съели за обедом четверть приготовленной похлёбки, а вернувшиеся вечером со стрельб получили порции в полтора раза большие, чем давали за обедом. Сколько похлебки осталось для ротной собаки Найды?
Решение
На стрельбы уехало ⅔ роты, что в два раза больше, чем осталось в лагере. Если бы они получили такие же порции, какие давали за обедом, то они съели бы в два раза больше, чем было съедено за обедом, то есть половину приготовленной похлебки. Так как на самом деле их порции были в полтора раза больше, то они съели ¾ всей похлебки. А поскольку ¼ похлёбки уже была съедена за обедом, то ничего не осталось.
Ответ
Ничего не осталось.
|
|
|
Задача 116604 |
|
|
Пазл Пете понравился, он решил его склеить и повесить на стену. За одну минуту он склеивал вместе два куска (начальных или ранее склеенных). В результате весь пазл соединился в одну цельную картину за 2 часа. За какое время собралась бы картина, если бы Петя склеивал вместе за минуту не по два, а по три куска?
Решение
Каждое склеивание уменьшает на 1 количество кусков на столе. Раз после 120 склеиваний получился один кусок (целый пазл), то до начала работы был 121 кусок. Теперь если за минуту склеивать по три куска (т.е. уменьшать количество кусков на 2), то один кусок останется через 60 минут.
Ответ
За час.
|
|
|
Задача 86504 |
|
|
Трое рабочих копают яму. Они работают по очереди, причём каждый из них работает столько времени, сколько нужно двум другим, чтобы вырыть половину ямы. Работая таким образом, они выкопали яму. Во сколько раз быстрее трое рабочих выкопают такую же яму, если будут работать одновременно?
Решение
Пусть во время, когда один из рабочих роет основную яму, двое остальных роют дополнительные ямы. Тогда к концу работы над основной ямой будут вырыты еще 3·0,5 = 1,5 дополнительных ямы. Таким образом, когда все работают одновременно, они за тоже время выроют 2,5 ямы.
Ответ
В 2,5 раза.
|
|
|
Задача 102802 |
|
|
48 кузнецов должны подковать 60 лошадей. Какое наименьшее время они затратят на работу, если каждый кузнец тратит на одну подкову 5 минут?
Подсказка
Заметьте, что четыре кузнеца не могут одновременно подковывать одну лошадь.
Решение
Потребуется не меньше 60·4·5 : 48 = 25 минут. Но для этого надо, чтобы никто из кузнецов не простаивал.
Достаточно показать, что четыре кузнеца могут подковать пять лошадей за 25 минут. Для этого расположим пять лошадей по кругу. Четыре кузнеца подходят к четырём первым лошадям и подковывают (за 5 минут) по одному копыту. Затем каждый переходит к следующей по часовой стрелке лошади и т. д.
|
|
|
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
