Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 144]

Задача 78026

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	ГМТ и вписанный угол	]
	[	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан равносторонний $\Delta$ ABC. На сторонах AB и BC взяты точки D и E так, что AE = CD. Найти геометрическое место точек пересечения отрезков AE и CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 108044

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Шестиугольники	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Седракян Н.

Вершины правильного треугольника расположены на сторонах AB, CD и EF правильного шестиугольника ABCDEF.
Докажите, что эти треугольник и шестиугольник имеют общий центр.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115297

Тема:

[

Поворот помогает решить задачу

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На биссектрисе AL треугольника ABC , в котором AL=AC , выбрана точка K таким образом, что CK=BL . Докажите, что CKL= ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 115624

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Токарев С.И.

Дан треугольник ABC, AA₁, BB₁ и CC₁ – его биссектрисы. Известно, что величины углов A, B и C относятся как 4 : 2 : 1. Докажите, что A₁B₁ = A₁C₁.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116108

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
Темы:	[	Построения	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Даны две точки и окружность. С помощью циркуля и линейки проведите через данные точки две секущие, хорды которых внутри данной окружности были бы равны и пересекались бы под данным углом α .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 144]