Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 102]
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) медианы AM и CN
пересекаются в точке D под прямым углом. Найдите все углы треугольника ABC
и его основание AC, если площадь четырёхугольника NBMD равна 4.
На плоскости дана прямая m и два многоугольника - M
1 и
M
2. Известно, что любая прямая, параллельная прямой
m, пересекает эти многоугольники по отрезкам равной длины.
Докажите, что площади многоугольников M
1 и
M
2 равны.
Две окружности, радиусы которых равны R и r, расположены
одна вне другой. Отрезки общих внутренних касательных AC и BD
(A, B, C, D – точки касания) равны a. Найдите площадь
четырёхугольника ABCD.
В равнобедренном треугольнике ABC с тупым углом A,
равным , проведены высоты BN и CM. Найдите
отношение площади четырёхугольника BMNC к площади
треугольника ABC.
В трапеции ABCD площади 1 основания BC и AD относятся как 1 : 2.  Пусть K – середина диагонали AC. Прямая DK пересекает сторону AB в точке L. Найдите площадь четырёхугольника BCKL.
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 102]