Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 76]
В выпуклом шестиугольнике
KLMNEF все внутренние углы при вершинах
равны. Известно, что
KL = 6,
LM = 8,
MN = 10 и
EF = 2. Найдите длины
сторон
NE и
KF.
На сторонах произвольного треугольника ABC внешним образом
построены равнобедренные треугольники с углами 2α, 2β и
2γ при вершинах A', B' и C', причём α + β + γ = 180°. Докажите, что углы треугольника A'B'C' равны α, β и γ.
Найдите углы четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены
на окружности, если ∠ABD = 74°, ∠DBC = 38°, ∠BDC = 65°.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 8,9,10,11
|
Существует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?
Биллиард имеет форму выпуклого четырехугольника
ABCD. Из точки K стороны AB выпустили биллиардный шар,
который отразился в точках L, M, N от сторон BC, CD, DA,
возвратился в точку K и вновь вышел на траекторию
KLMN. Докажите, что четырехугольник ABCD можно
вписать в окружность.
Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 76]