Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]
Внутри данной окружности находится другая окружность; CAE и
DBF — две хорды большей окружности (не пересекающиеся), касающиеся
меньшей окружности в точках A и B; CND, EPF — дуги между
концами хорд. Найдите угловую величину дуги CND, если дуги AMB
и EPF содержат соответственно
154o и
70o.
Дан вписанный четырехугольник
ABCD. Противоположные стороны
AB и
CD при продолжении пересекаются в точке
K, стороны
BC и
AD -
в точке
L. Докажите, что биссектрисы углов
BKC и
BLA перпендикулярны.
Вершины B, C, D четырёхугольника ABCD расположены на окружности с центром O, которая пересекает сторону AB в точке F, а
сторону AD – в точке E. Известно, что угол BAD прямой, хорда EF равна хорде FB и хорды BC, CD, ED равны между собой.
Найдите угол ABO.
Вершины B, C, D четырёхугольника ABCD расположены на окружности с центром O. Эта окружность пересекает сторону AD в точке E, а сторону AB – в точке F. Известно, что хорды BF, FE и ED равны, а также равны между собой хорды BC и CD. Найдите угол OBC, если известно, что угол DAB прямой.
Докажите, что прямая, соединяющая середины дуг AB и AC, где A, B, и C – три точки одной окружности, отсекает
на хордах AB и AC равные отрезки, считая от точки A.
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]