Версия для печати
Убрать все задачи

---

В турнире участвовали пять шахматистов. Известно, что каждый сыграл с остальными по одной партии и все набрали разное количество очков; занявший первое место не сделал ни одной ничьей; занявший второе место не проиграл ни одной партии; занявший четвёртое место не выиграл ни одной партии. Определите результаты всех партий турнира.

   Решение

---

Найти число решений в натуральных числах уравнения   [^x/₁₀] = [^x/₁₁] + 1.

   Решение

---

Функция f такова, что для любых положительных x и y выполняется равенство f(xy) = f(x) + f(y) . Найдите f(2007) , если f() = 1 .

   Решение

---

Расставьте на шахматной доске 32 коня так, чтобы каждый из них бил ровно двух других.

   Решение

---

В соревновании участвовали 50 стрелков. Первый выбил 60 очков; второй – 80; третий – среднее арифметическое очков первых двух; четвёртый – среднее арифметическое очков первых трёх. Каждый следующий выбил среднее арифметическое очков всех предыдущих. Сколько очков выбил 42-й стрелок? А 50-й?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 110]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 88117

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ] [ Степень вершины ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7,8

В турнире участвовали шесть шахматистов. Каждые два участника турнира сыграли между собой по одной партии. Сколько всего было сыграно партий? Сколько партий сыграл каждый участник? Сколько очков набрали шахматисты все вместе?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32050

Тема:   [ Турниры и турнирные таблицы ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

В турнире по олимпийской системе (проигравший выбывает) участвует 50 боксеров.
Какое наименьшее количество боев надо провести, чтобы выявить победителя?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31360

Тема:   [ Турниры и турнирные таблицы ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7,8

30 команд сыграли турнир по олимпийской системе. Сколько всего было сыграно матчей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32823

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ] [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

В чемпионате России по футболу участвуют 16 команд. Каждая команда играет с каждой из остальных по 2 матча.
  а) Сколько матчей за сезон должен сыграть "Уралан"?
  б) Сколько всего матчей играется за один сезон?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35623

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ] [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

В турнире по волейболу, прошедшем в один круг, 20% всех команд не выиграли ни одной игры. Сколько было команд?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 110]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями