Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 61]
Дан четырёхугольник;
A,
B,
C,
D — последовательные середины его
сторон,
P,
Q — середины диагоналей. Доказать, что треугольник
BCP равен
треугольнику
ADQ.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 8,9,10,11
|
Существует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?
|
|
Сложность: 2+ Классы: 7,8,9
|
Существует ли такой четырёхугольник, что любая диагональ делит его на два тупоугольных треугольника?
Угол между сторонами
AB и
CD четырехугольника
ABCD
равен
. Докажите, что
AD2 =
AB2 +
BC2 +
CD2 - 2(
AB . BC cos
B +
BC . CD cos
C +
CD . AB cos
).
В четырехугольнике
ABCD стороны
AB и
CD равны,
причем лучи
AB и
DC пересекаются в точке
O. Докажите, что прямая,
соединяющая середины диагоналей, перпендикулярна биссектрисе угла
AOD.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 61]