Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 57]
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11
|
Докажите, что многочлен степени n имеет не более чем n корней.
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
Докажите, что при нечетном m выражение (x + y + z)m – xm – ym – zm делится на (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3.
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
В равенстве х5 + 2x + 3 = pk числа х и k – натуральные. Может ли число р быть простым?
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Найти решение системы
x4 + y4 = 17,
x + y = 3.
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
Разложите на множители с действительными коэффициентами многочлены:
а) x4 + 4; |
ж) (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3; |
б) 2x3 + x2 + x – 1; |
з) (x – y)5 + (y - z)5 + (z – x)5; |
в) x10 + x5 + 1; |
и) a8 + a6b2 + a4b4 + a2b6 + b8; |
г) a3 + b3 + c3 – 3abc; |
к) (x2 + x + 1)2 + 3x(x2 + x + 1) + 2x2; |
д) x3 + 3xy + y3 – 1; |
л) a4 + b4 + c4 - 2a2b2 – 2a2c2 – 2b2c2; |
е) x2y2 – x2 + 4xy – y2 + 1; |
м) (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15. |
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 57]