ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Метод итераций. Для того, чтобы приближенно решить уравнение, допускающее запись f (x) = x, применяется метод итераций. Сначала выбирается некоторое число x0, а затем строится последовательность {xn} по правилу xn + 1 = f (xn) (n $ \geqslant$ 0). Докажите, что если эта последовательность имеет предел x* = $ \lim\limits_{n\to\infty}^{}$xn, и функция f (x) непрерывна, то этот предел является корнем исходного уравнения: f (x*) = x*.

Вниз   Решение


Стороны правильного шестиугольника раскрашены через одну в красный и синий цвета. Докажите, что сумма расстояний от точки, лежащей внутри шестиугольника, до прямых, содержащих красные стороны, равна сумме расстояний от этой точки до прямых, содержащих синие стороны.

ВверхВниз   Решение


У игрока в преферанс оказалось 4 козыря, а еще 4 находятся на руках у двух его противников. Какова вероятность того, что козыри лягут а) 2 : 2; б) 3 : 1; в) 4 : 0?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]      



Задача 60430

Тема:   [ Теория вероятностей (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Имеется три ящика, в каждом из которых лежат шары с номерами от 0 до 9. Из каждого ящика вынимается по одному шару. Какова вероятность того, что
а) вынуты три единицы;
б) вынуты три равных числа?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60431

Тема:   [ Теория вероятностей (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

У игрока в преферанс оказалось 4 козыря, а еще 4 находятся на руках у двух его противников. Какова вероятность того, что козыри лягут а) 2 : 2; б) 3 : 1; в) 4 : 0?

Прислать комментарий     Решение


Задача 60429

Тема:   [ Теория вероятностей (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Пишется наудачу некоторое двузначное число. Какова вероятность того, что сумма цифр этого числа равна 5?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65284

Темы:   [ Теория вероятностей (прочее) ]
[ Теория игр (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

У Аси и Васи есть три монеты. На разных сторонах одной монеты изображены ножницы и бумага, на сторонах другой монеты – камень и ножницы, на сторонах третьей – бумага и камень. Ножницы побеждают бумагу, бумага побеждает камень и камень побеждает ножницы. Сначала Ася выбирает себе монетку, потом Вася, потом они бросают свои монетки и смотрят, кто выиграл (если выпало одно и то же, то – ничья). Так они делают много раз. Есть ли возможность у Васи выбирать монету так, чтобы вероятность его выигрыша была выше, чем у Аси?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65316

Темы:   [ Теория вероятностей (прочее) ]
[ Средние величины ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Рассеянный Ученый сконструировал прибор, состоящий из датчика и передатчика. Средний срок (математическое ожидание) службы датчика 3 года, средний срок службы передатчика 5 лет. Зная распределения срока службы датчика и передатчика, Рассеянный Ученый вычислил, что средний срок службы всего прибора равен 3 года 8 месяцев. Не ошибся ли Рассеянный Ученый в своих расчетах?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .