ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть M — точка пересечения медиан AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC. Докажите, что $ \overrightarrow{MA_{1}} $ + $ \overrightarrow{MB_{1}} $ + $ \overrightarrow{MC_{1}} $ = $ \overrightarrow{0}$.

   Решение

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 41]      



Задача 55353

Темы:   [ Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам ]
[ Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть M — точка пересечения медиан треугольника ABC. Докажите, что $ \overrightarrow{MA} $ + $ \overrightarrow{MB} $ + $ \overrightarrow{MC} $ = $ \overrightarrow{0}$.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55354

Темы:   [ Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам ]
[ Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть M — точка пересечения медиан AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC. Докажите, что $ \overrightarrow{MA_{1}} $ + $ \overrightarrow{MB_{1}} $ + $ \overrightarrow{MC_{1}} $ = $ \overrightarrow{0}$.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55359

Темы:   [ Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам ]
[ Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны два параллелограмма ABCD и A1B1C1D1, у которых O и O1 — точки пересечения диагоналей. Докажите равенство $ \overrightarrow{OO_{1}} $ = $ {\frac{1}{4}}$($ \overrightarrow{AA_{1}} $ + $ \overrightarrow{BB_{1}} $ + $ \overrightarrow{CC_{1}} $ + $ \overrightarrow{DD_{1}}$).

Прислать комментарий     Решение


Задача 55356

Темы:   [ Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам ]
[ Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть M — точка пересечения медиан треугольника ABC, O — произвольная точка. Докажите, что $ \overrightarrow{OM} $ = $ {\frac{1}{3}}$($ \overrightarrow{OA} $ + $ \overrightarrow{OB} $ + $ \overrightarrow{OC}$).

Прислать комментарий     Решение


Задача 55358

Темы:   [ Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам ]
[ Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть M и N — точки пересечения медиан треугольников ABC и PQR соответственно. Докажите, что $ \overrightarrow{MN} $ = $ {\frac{1}{3}}$($ \overrightarrow{AP} $ + $ \overrightarrow{BQ} $ + $ \overrightarrow{CR} $).

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 41]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .