Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 41]

Задача 55353

Темы:	[	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	]
	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть M — точка пересечения медиан треугольника ABC. Докажите, что $\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$ + $\overrightarrow{MC}$ = $\overrightarrow{0}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 55354

Темы:	[	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	]
	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть M — точка пересечения медиан AA₁, BB₁ и CC₁ треугольника ABC. Докажите, что $\overrightarrow{MA_{1}}$ + $\overrightarrow{MB_{1}}$ + $\overrightarrow{MC_{1}}$ = $\overrightarrow{0}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 55359

Темы:	[	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	]
Темы:	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны два параллелограмма ABCD и A₁B₁C₁D₁, у которых O и O₁ — точки пересечения диагоналей. Докажите равенство $\overrightarrow{OO_{1}}$ = ${\frac{1}{4}}$ ( $\overrightarrow{AA_{1}}$ + $\overrightarrow{BB_{1}}$ + $\overrightarrow{CC_{1}}$ + $\overrightarrow{DD_{1}}$ ).

Прислать комментарий Решение

Задача 55356

Темы:	[	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	]
	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть M — точка пересечения медиан треугольника ABC, O — произвольная точка. Докажите, что $\overrightarrow{OM}$ = ${\frac{1}{3}}$ ( $\overrightarrow{OA}$ + $\overrightarrow{OB}$ + $\overrightarrow{OC}$ ).

Прислать комментарий Решение

Задача 55358

Темы:	[	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	]
	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть M и N — точки пересечения медиан треугольников ABC и PQR соответственно. Докажите, что $\overrightarrow{MN}$ = ${\frac{1}{3}}$ ( $\overrightarrow{AP}$ + $\overrightarrow{BQ}$ + $\overrightarrow{CR}$ ).

Прислать комментарий Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 41]