ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что дроби 1000/2001 и 1001/2001 имеют равную длину периодов.

Вниз   Решение


Каждая из сторон выпуклого шестиугольника имеет длину больше 1. Всегда ли в нем найдется диагональ длины больше 2?

ВверхВниз   Решение


Заполните свободные клетки "шестиугольника" (см. рисунок) целыми числами от 1 до 19 так, чтобы во всех вертикальных и диагональных рядах сумма чисел, стоящих в одном ряду, была бы одна и та же.

ВверхВниз   Решение


Можно ли на плоскости расположить 1000 отрезков так, чтобы каждый отрезок обоими концами упирался строго внутрь других отрезков?

ВверхВниз   Решение


Пишется наудачу некоторое двузначное число. Какова вероятность того, что сумма цифр этого числа равна 5?

ВверхВниз   Решение


На каком расстоянии от сторон правильного шестиугольника находится центр окружности, описанной около данного шестиугольника, если известно, что хорда этой окружности, равная 3, удалена от её центра на расстояние, равное 0,5?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 88]      



Задача 116132

Темы:   [ Шестиугольники ]
[ Правильные многоугольники ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

B правильном шестиугольнике ABCDEF на прямой AF взята точка X так, что  ∠XCD = 45°.  Hайдите угол FXE.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52957

Темы:   [ Шестиугольники ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Правильные многоугольники ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

На каком расстоянии от сторон правильного шестиугольника находится центр окружности, описанной около данного шестиугольника, если известно, что хорда этой окружности, равная 3, удалена от её центра на расстояние, равное 0,5?

Прислать комментарий     Решение

Задача 34900

Темы:   [ Шестиугольники ]
[ Многоугольники (неравенства) ]
[ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Каждая из сторон выпуклого шестиугольника имеет длину больше 1. Всегда ли в нем найдется диагональ длины больше 2?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35569

Темы:   [ Шестиугольники ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Стороны правильного шестиугольника раскрашены через одну в красный и синий цвета. Докажите, что сумма расстояний от точки, лежащей внутри шестиугольника, до прямых, содержащих красные стороны, равна сумме расстояний от этой точки до прямых, содержащих синие стороны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52955

Темы:   [ Шестиугольники ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Правильные многоугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите площадь правильного шестиугольника, описанного около окружности, если известно, что хорда этой окружности, равная 4, удалена от её центра на расстояние, равное 5.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 88]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .