Информатика
>>
Книги, журналы
>>
Беров В., Лапунов А., Матюхин В., Пономарев А., Особенности национальных задач по информатике
>>
глава 3. Алгоритмы на графах
>>
задача 2
Фильтр
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 1]
Задан неориентированный граф с N вершинами, пронумерованными целыми
числами от 1 до N. Напишите программу, которая последовательно решает
следующие задачи:
а) выясняет количество компонент связности графа;
б) находит и выдает все такие ребра, что удаление любого из них ведет к увеличению числа компонент связности;
в) определяет, можно ли ориентировать все ребра графа таким образом, чтобы получившийся граф оказался сильно связным (ориентированный граф называется сильно связным, если из любой его вершины можно пройти в любую другую, двигаясь по ребрам вдоль стрелок);
г) ориентирует максимальное количество ребер, чтобы получившийся граф оказался сильно связным;
д) определяет минимальное количество ребер, которые следует добавить в граф, чтобы ответ на пункт в) был утвердительным.
Входные данные
Во входном файле записано целое число N (1 ≤ N ≤ 100) и список ребер графа, заданных номерами концевых вершин.
Выходные данные
Ваша программа должна вывести в выходной файл последовательно ответы на пункты a)-д) в следующем формате:
в первой строке запишите ответ на пункт а);
во второй строке запишите количество ребер из ответа на пункт б), а в последующих строках выдайте сами эти ребра;
в следующую строку выведите сообщение «NOT POSSIBLE», если требуемым в пункте в) способом ориентировать граф невозможно, иначе выведите сообщение «POSSIBLE»;
далее выведите максимальное количество ребер графа, которые можно ориентировать (пункт г); в последующие строки выведите список этих ребер;
в качестве ответа на пункт д) выведите количество ребер, которые следует добавить в исходный граф, а далее выведите сами эти ребра.
Ребра задаются указанием номеров своих концевых вершин, а при выводе ответа на пункт г) должна быть указана их ориентация (вначале выводится номер начальной вершины, затем – номер конечной). Если ответ на пункт а) отличен от единицы, то пункты в) и г) решать не следует и ответы на них не выводятся. Баллы за пункт в) в случае утвердительного ответа на него начисляются лишь в том случае, если программа правильным образом ориентировала ребра графа (пункт г).
Пример входного файла
4
1 2
2 4
3 4
4 1
Пример выходного файла
1
1
3 4
NOT POSSIBLE
3
1 2
2 4
4 1
1
1 3
Страница: 1 [Всего задач: 1]
Задача 102885[Ориентация графа ] |
|
|
а) выясняет количество компонент связности графа;
б) находит и выдает все такие ребра, что удаление любого из них ведет к увеличению числа компонент связности;
в) определяет, можно ли ориентировать все ребра графа таким образом, чтобы получившийся граф оказался сильно связным (ориентированный граф называется сильно связным, если из любой его вершины можно пройти в любую другую, двигаясь по ребрам вдоль стрелок);
г) ориентирует максимальное количество ребер, чтобы получившийся граф оказался сильно связным;
д) определяет минимальное количество ребер, которые следует добавить в граф, чтобы ответ на пункт в) был утвердительным.
Входные данные
Во входном файле записано целое число N (1 ≤ N ≤ 100) и список ребер графа, заданных номерами концевых вершин.
Выходные данные
Ваша программа должна вывести в выходной файл последовательно ответы на пункты a)-д) в следующем формате:
в первой строке запишите ответ на пункт а);
во второй строке запишите количество ребер из ответа на пункт б), а в последующих строках выдайте сами эти ребра;
в следующую строку выведите сообщение «NOT POSSIBLE», если требуемым в пункте в) способом ориентировать граф невозможно, иначе выведите сообщение «POSSIBLE»;
далее выведите максимальное количество ребер графа, которые можно ориентировать (пункт г); в последующие строки выведите список этих ребер;
в качестве ответа на пункт д) выведите количество ребер, которые следует добавить в исходный граф, а далее выведите сами эти ребра.
Ребра задаются указанием номеров своих концевых вершин, а при выводе ответа на пункт г) должна быть указана их ориентация (вначале выводится номер начальной вершины, затем – номер конечной). Если ответ на пункт а) отличен от единицы, то пункты в) и г) решать не следует и ответы на них не выводятся. Баллы за пункт в) в случае утвердительного ответа на него начисляются лишь в том случае, если программа правильным образом ориентировала ребра графа (пункт г).
Пример входного файла
4
1 2
2 4
3 4
4 1
Пример выходного файла
1
1
3 4
NOT POSSIBLE
3
1 2
2 4
4 1
1
1 3
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 1]
