Страница:
<< 5 6 7 8 9 10
11 >> [Всего задач: 51]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Может ли развертка тетраэдра оказаться треугольником со сторонами 3, 4
и 5 (тетраэдр можно резать только по ребрам)?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10,11
|
Две точки на плоскости несложно соединить тремя ломаными так, чтобы получилось два равных многоугольника (например, как на рис.). Соедините две точки четырьмя ломаными так, чтобы все три получившихся многоугольника были равны. (Ломаные несамопересекающиеся и не имеют общих точек, кроме концов.)
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Можно ли, применяя к числу 2 функции sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg в любом количестве и в любом порядке, получить число 2010?
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
Есть два платка: один в форме квадрата, другой – в форме правильного треугольника, причём их периметры одинаковы.
Cуществует ли многогранник, который можно полностью оклеить этими двумя платками без наложений (платки можно сгибать, но нельзя резать)?
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 9,10
|
В невыпуклом шестиугольнике каждый угол равен
либо 90, либо 270 градусов. Верно ли, что при некоторых длинах
сторон его можно разрезать на два подобных ему и неравных между
собой шестиугольника?
Страница:
<< 5 6 7 8 9 10
11 >> [Всего задач: 51]
Все авторы
>>
Маркелов С.В. 
