Задача 1

Сколько осей симметрии может быть у треугольника?

Задача 2

В окружность вписаны две равнобедренные трапеции с соответственно параллельными сторонами. Докажите, что диагональ одной из них равна диагонали другой трапеции.

Задача 3

На прямой отмечено 45 точек, лежащих вне отрезка AB. Докажите, что сумма расстояний от этих точек до точки A не равна сумме расстояний от этих точек до точки B.

Задача 4

Доказать, что квадрат натурального числа не может оканчиваться на две нечётные цифры.

Задача 5

Найдите все такие пары натуральных чисел x, y, что числа  x³ + y  и  y³ + x  делятся на  x² + y².