Задача 98697

Тема:    [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2 Классы: 4,5

Условие

Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки — не могут. Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?

Подсказка

Скольких Мышек заменяет Кошка? А Внучка?

Решение

Кошка заменяет 6 Мышек, Жучка заменяет 5х6 Мышек, Внучка заменяет 4 × 5 × 6 Мышек, Бабка заменяет 3 × 4 × 5 × 6 Мышек, Дедка заменяет 2 × 3 × 4 × 5 × 6 Мышек.
Итого, потребуется 2 × 3 × 4 × 5 × 6 + 3 × 4 × 5 × 6 + 4 × 5 × 6 + 5 × 6 + 6 + 1 = 1237 Мышек.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	5
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	3
задача
Номер	3.1