ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 98665
Тема:    [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Встретились несколько аборигенов (каждый — либо лжец, либо — рыцарь), и каждый заявил всем остальным: «Вы все — лжецы». Сколько рыцарей было среди них?

Подсказка

Подумайте, могло ли быть, например, 3 рыцаря?

Решение

Двух (или больше) рыцарей быть не может, поскольку тогда заявление, сделанное рыцарем не будет правдой. Вообще без рыцарей обойтись тоже нельзя — тогда заявления всех лжецов будут правдивы. Остается единственная возможность — 1 рыцарь, остальные — лжецы.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 6
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 12
задача
Номер 12.8

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .