Условие
Вдоль правой стороны дороги припарковано 100 машин. Среди них — 30 красных, 20 желтых и 20 розовых мерседесов. Известно, что никакие два мерседеса разного цвета не стоят рядом. Докажите, что тогда какие-то три мерседеса, стоящие подряд — одного цвета.
Решение
У нас есть 70 мерседесов и 30 «других» машин. По условию, рядом с мерседесом может стоять либо мерседес того же цвета, либо «другая» машина Чем больше мерседесов будут стоять парами, тем меньше понадобится «других» машин. Но пар мерседесов 35, а на их «окружение» понадобится 33 «другие» машины. Если мерседесы стоят не обязательно парами, то «других» понадобится еще больше. Но «других» по условию, всего 30, значит поставить можно только 32 пары. Значит должны рядом стоять три одинаковых мерседеса.
Источники и прецеденты использования
