Задача 98394

Темы:    [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Условие

Автор: Алиханов Г.

Докажите неравенство     (a, b, c – положительные числа).

Решение

  так как  a² + ab + b² ≥ 3ab.  Аналогично

   и      Осталось сложить эти три неравенства.

Замечания

4 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	1997/1998
Номер	19
вариант
Вариант	весенний тур, основной вариант, 10-11 класс
Задача
Номер	1