Задача 98282

Темы:    [ Простые числа и их свойства ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Условие

Автор: Сендеров В.А.

а) Существуют ли четыре таких различных натуральных числа, что сумма каждых трёх из них есть простое число?
б) Существуют ли пять таких различных натуральных чисел, что сумма каждых трёх из них есть простое число?

Решение

См. задачу 98281 а), б).

Ответ

а) Существуют;  б) не существуют.

Замечания

Баллы: 2 + 2

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	1995/1996
Номер	17
вариант
Вариант	осенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс
Задача
Номер	2
олимпиада
Название	Турнир им.Ломоносова
номер/год
Название	конкурс по математике
Дата	1995
Задача
Номер	5