ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 88223
Тема:    [ Арифметические действия. Числовые тождества ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Представьте число 203 в виде суммы нескольких положительных слагаемых так, чтобы и произведение этих слагаемых было равно 203.

Подсказка

Попробуйте разложить число 203 на множители.

Решение

Разложим число 203 на множители и получим: 203 = 7$ \Times$29. Значит, в нашем случае все остальные сомножители должны быть представлены единицами. Поскольку сумма всех этих сомножителей также будет 203, то в произведении должно быть 203 - (7 + 29) = 167 единиц: 203 = 7$ \Times$29$ \Times$1$ \Times$1$ \Times$...$ \Times$1 = 7 + 29 + 1 + 1 +...+ 1.

Ответ

  203 = 29×7×1×...×1 = 29 + 7 + 1 + ...+ 1 (единицы встречаются по 167 раз).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Козлова Е.Г.
Название Сказки и подсказки
задача
Номер 291

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .