ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 88156
Тема:    [ Средние величины ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Средний возраст одиннадцати игроков футбольной команды – 22 года. Во время матча один из игроков получил травму и ушёл с поля. Средний возраст оставшихся на поле игроков стал равен 21 году. Сколько лет футболисту, получившему травму?


Подсказка

Чему равна общая сумма возрастов 11 игроков команды?


Решение

Первый способ. Общая сумма возрастов 11 игроков равна  11·22 = 242.  После того как один игрок ушёл, эта сумма стала равна  10·21 = 210.  Вычислив разницу, получим, что ушедшему игроку было 32 года.

Второй способ. Сумма отклонений чисел от среднего равна нулю. Сумма отклонений от старого среднего (22) оставшихся 10 игроков равна –10. Значит, отклонение травмированного игрока равно 10, то есть ему  22 + 10 = 32 года.


Ответ

32 года.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 7
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 1
задача
Номер 1.7
кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 6
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 9
задача
Номер 9.4
книга
Автор Козлова Е.Г.
Название Сказки и подсказки
задача
Номер 224

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .