|
|
 |
Условие
На шахматной доске 5×5 клеток расставили 25 шашек – по одной на каждой клетке. Потом все шашки сняли с доски, но запомнили, на какой клетке стояла каждая. Можно ли ещё раз расставить шашки на доске таким образом, чтобы каждая шашка стояла на клетке, соседней с той, на которой она стояла в прошлый раз (соседняя по горизонтали или вертикали, но не наискосок)?
Подсказка
Заметьте, что на этой доске количество белых и чёрных клеток неодинаково.
Решение
Шахматная доска из 25 клеток содержит 12 клеток одного цвета и 13 другого. Для того чтобы каждая шашка переместилась на соседнюю клетку, необходимо, чтобы все шашки, которые стояли на белых клетках, встали на чёрные, и наоборот. Но поскольку количество белых и чёрных клеток неодинаково, сделать это невозможно.
Ответ
Нельзя.
