Условие
На рёбрах
AD ,
DC и
BC пирамиды
ABCD взяты точки
K ,
L и
M соответственно. Постройте прямую, проходящую через точку
M и
пересекающую прямые
BK и
AL .
Решение
Пусть прямые
AL и
CK пересекаются в точке
P . Тогда
P и
M –
общие точки плоскостей
BKC и
AML . Значит, плоскости
BKC и
AML
пересекаются по прямой
MP . Прямая
MP пересекает прямую
AL . Если
прямая
MP пересекает лежащую с ней в одной плоскости (
BKC ) прямую
BK , то прямая
MP – искомая. Если
MP || BK , то задача не
имеет решений.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
неизвестно |
|
Номер |
8228 |
