Задача 87216

Тема:    [ Линейные зависимости векторов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Известно, что , и – некомпланарные векторы. Докажите, что векторы = -3 + 4.5 - 7 , = - 2 + 3 и = -2 + - 2 – компланарны.

Решение

Умножим вектор на 2, вектор – на 4 и результаты сложим. Получим, что

2 + 4 = (-6 + 9 - 14) + (4 - 8 + 12) =

= -2 + - 2 = .
Следовательно, векторы , и компланарны.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер	7606