ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 86553
Тема:    [ Симметричная стратегия ]
Сложность: 3
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Игра с 25-ю монетами. В ряд лежат 25 монет. За ход разрешается брать одну или две рядом лежащие монеты. Проигрывает тот, кому нечего брать.

Решение

Первый берет среднюю 13-ую монету. Если второй берет k монету, то первый берет 26−k монету; если второй берет две монеты, то и первый берет две монеты по ранее написанному правилу и выигрывает (симметрия ходов относительно средней монеты).

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 7
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 18
Название Игры
Тема Теория игр
задача
Номер 18.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .