Задача 86510

Темы:    [ Десятичная система счисления ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Условие

Дано число: 123456789101112... . Какая цифра стоит на 2000-м месте?

Решение

Найдем, с какого момента в десятичную запись данного числа начнут входить трехзначные числа: 2000 - 9 ^. 1 - 90 ^. 2 = 1811.
1811 : 3 = 603 (остаток 2), то есть на 2000-м месте стоит вторая цифра 604-го по счету трехзначного числа. Это число — 703, поэтому искомая цифра — 0.

Ответ

Искомая цифра — 0.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2000/01
класс
Класс	9
задача
Номер	1.3