ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 86508
Темы:    [ Математическая логика (прочее) ]
[ Квадратные уравнения и системы уравнений ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Решая задачу:   "Какое значение принимает выражение  x2000 + x1999 + x1998 + 1000x1000 + 1000x999 + 1000x998 + 2000x³ + 2000x² + 2000x + 3000
(x – действительное число), если  x² + x + 1 = 0?",  Вася получил ответ 3000. Прав ли Вася?


Решение

Так как трёхчлен  x² + x + 1  не имеет действительных корней, то из того, что некоторое число является его корнем (ложное утверждение), следует все, что угодно, в том числе и то, что данное выражение равно 3000.


Ответ

Прав.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2000/01
класс
Класс 9
задача
Номер 1.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .